Pour la «structure d'algèbre», voir l'article: Algèbre sur un corps.
L'ensemble des éléments non nuls d'une algèbre sur un corps de base de dimension finie avec des diviseurs non nuls.
Il est démontré une première fois dans le cadre des algèbre sur un corps commutatif par Joseph Wedderburn en 1907 puis généralisé par Emil Artin sur les anneaux pour trouver sa forme définitive en 1927.